Aikajana lukuteoria

Aikajana lukuteoria.

Ennen 1000 eaa

  • ca. 20000 BC Niilin laaksossa, Ishango Bone ehkä aikaisintaan viittaus alkulukuja ja Egyptin kertominen vaikka tämä on kiistanalainen.

Noin 300 eKr

  • 300 eaa Eukleides todistaa määrä alkulukuja on ääretön.

1. vuosituhannella AD

  • 250 Diofantos kirjoittaa Arithmetica, yksi varhaisimmista tutkielmia algebra.
  • 500 Aryabhata ratkaisee yleinen lineaarinen diofantoksen yhtälö.
  • ca. 650 Matematiikan Intiassa luoda Hindu-arabialainen numero järjestelmä käytämme, mukaan lukien nolla ja negatiivisia lukuja.

1000-1500

  • ca. 1000 Abu-Mahmud al-Khujandi ensin todetaan erikoistapaus Fermat'n suuri lause.
  • 895 Thabit ibn Qurra antaa lause, jonka paria sovinnollista numerot löytyvät ,.
  • 975 Varhaisin kolmio Binomikertoimien esiintyy 10. luvulla kommentaareja Chandas Shastra
  • 1150 Bhaskara II antaa ensimmäinen yleinen menetelmä ratkaista Pell yhtälö
  • 1260 Al-Farisi antoi uuden todiste Thabit Ibn Qurra lause, käyttöön tärkeitä uusia ajatuksia tekijöihin ja kombinatorisista menetelmiä. Hän antoi myös pari sovinnollinen numerot 17296 ja 18416, jotka on myös yhteisesti johtuvan Fermat sekä Thabit ibn Qurra.

17th century

  • 1637 - Pierre de Fermat väittää ovat osoittautuneet Fermat'n suuri lause hänen kopio Diofantos "Arithmetica.

18th century

  • 1742 - Christian Goldbach arveluja, että jokainen parillinen määrä suurempi kuin kaksi voidaan ilmaista summa kahden alkuluvun, nyt kutsutaan Goldbach n arveluihin.
  • 1770 - Joseph Louis Lagrangen osoittaa neljän neliön lause, että jokainen positiivinen kokonaisluku on summa neljän neliöiden kokonaislukuja. Samana vuonna, Edward Waring conjectures Waring ongelma, että kaikki positiivinen kokonaisluku k, jokainen positiivinen kokonaisluku on summa kiinteä määrä k valtuuksia.
  • 1796 - Adrien-Marie Legendre arvauksia Alkulukulause.

19th century

  • 1801 - Disquisitiones Arithmeticae, Carl Friedrich Gauss lukuteoria tutkielma, julkaistaan ​​latinaksi.
  • 1825 - Peter Gustav Lejeune Dirichlet'n ja Adrien-Marie Legendre todistaa Fermat'n suuri lause n = 5.
  • 1832 - Lejeune Dirichlet'n todistaa Fermat'n suuri lause n = 14.
  • 1835 - Lejeune Dirichlet'n osoittautuu Dirichlet'n lause noin alkulukuja matemaattista progressioiden.
  • 1859 - Bernhard Riemann muotoillaan Riemannin hypoteesi, joka vaikuttaa tuntuvasti noin jakamisesta alkulukuja.
  • 1896 - Jacques Hadamard ja Charles Jean de la Vallée-poussin itsenäisesti todistaa Alkulukulause.
  • 1896 - Hermann Minkowski esittää geometria numerot.

20. vuosisata

  • 1903 - Edmund Georg Hermann Landau antaa huomattavasti yksinkertaisempi todiste Alkulukulause.
  • 1909 - David Hilbert osoittautuu Waring ongelma.
  • 1912 - Josip Plemelj julkaisee yksinkertaistetun todiste Fermat'n suuri lause varten eksponentti n = 5.
  • 1913 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan antaa pitkän listan monimutkainen lauseet ilman todisteita GH Hardy.
  • 1914 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan julkaisee Modulaarinen yhtälöt ja likiarvojen π.
  • 1910 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan kehittyy yli 3000 teoreemojen, mukaan lukien ominaisuudet erittäin yhdistetty numeroita, partitiofunktio ja sen asymptotics, ja pilkata Theta toimintoja. Hän tekee myös merkittäviä läpimurtoja ja löytöjä aloilla gamma toimintoja, modulaarinen muotoja, erilaiset sarja, hypergeometrisen sarja ja alkuluku teoria.
  • 1919 - Viggo Brun määrittelee Brun vakio B2 hengen alkulukuja.
  • 1937 - IM Vinogradov osoittaa Vinogradov lause, että jokainen riittävän suuri pariton kokonaisluku on summa kolmen alkulukuja, lähellä lähestymistapa todistaa Goldbach heikko arveluihin.
  • 1949 - Atle Selberg ja Paul Erdős antaa ensimmäinen alkeis todiste Alkulukulause.
  • 1966 - Chen Jingrun osoittautuu Chen lause, lähellä lähestymistapa todistaa Goldbach arveluihin.
  • 1967 - Robert Langlands muotoillaan vaikutusvaltainen Langlands ohjelman conjectures liittyvät lukuteoria ja edustus teoria.
  • 1983 - Gerd Faltings osoittautuu Mordell arveluihin ja siten osoittaa, että on olemassa vain äärellisen monta kokonaisluku ratkaisuja kunkin eksponentti Fermat'n suuri lause.
  • 1994 - Andrew Wiles osoittaa osa Taniyama-Shimura arvailua ja näin todistaa Fermat'n suuri lause.
  • 1999 - koko Taniyama-Shimura arveluihin on osoittautunut.

21. vuosisadan

  • 2002 - Manindra Agrawal, Nitin Saxena, ja Neeraj Kayal IIT Kanpur esittää ehdoton deterministinen polynomiaikainen onko tietty määrä on alkuluku.
  • 2002 - Preda Mihailescu osoittautuu katalaani n arveluihin.
  • 2004 - Ben Green ja Terence Tao todistaa Green-Tao lause, jossa todetaan, että jono alkulukuja sisältää mielivaltaisesti pitkiä aritmeettinen progressioiden.
Seuraava artikkeli Alex Scott