Aikajana Abelin lajikkeiden

Tämä on aikajanan teorian Abelin lajikkeiden algebrallinen geometria, kuten elliptinen käyrät.

Varhainen historia

  • C. 1000 Al-Karaji kirjoittaa yhteneviä numerot

Seitsemästoista luvulla

  • Fermat tutkimukset laskeutuminen elliptiset käyrät
  • 1643 Fermat aiheuttaa elliptisen käyrän diofantoksen yhtälö
  • 1670 Fermat'n poika julkaisi Diofantos muistiinpanoja

Kahdeksastoista-luvulla

  • 1718 Giulio Carlo Fagnano dei Toschi, oikaisua lemniscate, lisäksi tulokset ellipsinmuotoinen integrals.
  • 1736 Euler kirjoittaa heiluri yhtälö ilman Pienten kulmien lähentämisestä.
  • 1738 Euler kirjoittaa kaarteissa suvun 1 katsoi Fermat'n ja Frenicle
  • 1750 Euler kirjoittaa ellipsinmuotoinen integrals
  • 23 joulukuu 1751-27 tammikuu 1752: syntymä teorian ellipsinmuotoinen tehtäviä, mukaan myöhemmin huomautuksiin Jacobi, kuten Euler kirjoittaa Fagnano työtä.
  • 1775 John Landen julkaisee Landen muuntumista, isogeny kaava.
  • 1786 Adrien-Marie Legendre alkaa kirjoittaa ellipsinmuotoinen integrals
  • 1797 CF Gauss havaitsee kaksinkertainen jaksotus lemniscate toiminto
  • 1799 Gaussin löytää yhteyden pituuden lemniscate ja tapauksessa aritmeettinen-geometrinen keskiarvo, jolloin numeerinen menetelmä on täydellinen elliptinen integraali.

Yhdeksästoista vuosisata

  • 1826 Niels Henrik Abel, Abel-Jacobi kartta
  • 1827 inversio ellipsinmuotoinen integrals itsenäisesti Abel ja Carl Gustav Jacob Jacobi
  • 1829 Jacobi, Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum, esittelee neljä Theta toiminnot yhden muuttujan
  • 1835 Jacobi huomauttaa käyttöä ryhmän lain Diophantine geometria, Du usu Theoriae Integralium Ellipticorum et Integralium Abelianorum vuonna analysi Diophantea
  • 1836-7 Friedrich Julius Richelot, Richelot isogeny.
  • 1847 Adolph Göpel antaa yhtälö Kummer pinnan
  • 1851 Johann Georg Rosenhain kirjoittaa palkinnon essee inversio ongelma sukuun 2.
  • C. 1850 Thomas Weddle - Weddle pinta
  • 1856 Weierstrass ellipsinmuotoinen tehtäviä
  • 1857 Bernhard Riemann luo perustan jatkotyössä Abelin lajikkeiden ulottuvuus & gt; 1, käyttöön Riemannin bilinear suhteet ja Riemannin theta toiminto.
  • 1865 Carl Johannes Thomae, Theorie der ultraelliptischen Funktionen und Integrale erster und zweiter Ordnung
  • 1866, Alfred Clebsch ja Paul Gordan, Theorie der Abel'schen Functionen
  • 1869 Weierstrass osoittautuu Abelin toiminnot täyttävät algebrallinen Lisäksi lause
  • 1879, Charles Auguste Briot, Theorie des fonctions abéliennes
  • 1880 lähettämässään kirjeessä Richard Dedekind, Leopold Kronecker kuvailee Jugendtraum, käyttää kompleksikertomiseksi teoriassa tuottaa Abelin laajennuksia kuvitteellinen quadratic kentät
  • 1884 Sofia Kovalevskaya kirjoittaa vähentämiseen Abelin toimintoja ellipsinmuotoinen tehtäviä
  • 1888 Friedrich Schottky löytää ei-triviaali edellytys theta vakiot käyrät suvun g = 4, käynnistää Schottky ongelma.
  • 1891 Appell-Humbert lause Paul Émile Appell ja Georges Humbert, luokittelee holomorphic linja nippua Abelin pinnalle cocycle tiedot.
  • 1894 Die Entwicklung der Theorie der algebräischen Functionen vuonna älterer und neuerer Zeit, raportti Alexander von Brill ja Max Noether
  • 1895 Wilhelm Wirtinger, Untersuchungen über Thetafunktionen, tutkii Prym lajikkeet
  • 1897 HF Baker, Abelin toiminnot: Abel lause ja Allied teoria Theta Functions

Kahdeskymmenes vuosisata

  • c.1910 teoria Poincarén normaalit toiminnot merkitsee sitä, että Picard lajike ja Albanese lajike ovat isogenous.
  • 1913 Torelli lause
  • 1916 Gaetano Scorza koskee termiä "Abelin lajike" monimutkaisiin tori.
  • 1921 Lefschetz osoittaa, että monimutkaisia ​​toruksen kanssa Riemannin matriisi täyttää tarvittavat edellytykset voidaan upottaa monimutkaisia ​​projective tilaa käyttäen Theta-toimintoja
  • 1922 Louis Mordell osoittautuu Mordell lause: järkevä pisteitä elliptisellä käyrällä yli järkevä numerot muodostavat finitely syntyvän Abelin ryhmä
  • 1929 Arthur B. Coble, algebrallinen geometria ja Theta toiminnot
  • 1939 Siegel modulaarinen muotoja
  • C. 1940 Weil määrittelee "vaihdannainen lajike"
  • 1952 André Weil määrittelee väli- Jacobin
  • Lause kuution
  • Selmer ryhmä
  • Michael Atiyah luokittelee holomorphic vektori nippua elliptisellä käyrällä
  • 1961 Goro Shimura ja Yutaka Taniyama, kompleksikertomisena Abelin Lajikkeet ja sen sovellukset lukuteoria
  • Néron malli
  • Koivu-Swinnerton-Dyer arveluihin
  • Moduli tilaa Abelin lajikkeiden
  • Kaksijakoisuus Abelin lajikkeiden
  • c.1967 David Mumford kehittää uuden teorian yhtälöt määritellään Abelin lajikkeita
  • 1968 Serre-Tate lause, tehokkaaseen vähentämiseen ulottuu tulokset Deuring ellipsinmuotoinen kaartaa Abelin lajike tapauksessa.
  • C. 1980 Mukai-Fourier-muunnos: Poincare nippu kuin Mukai-Fourier-kernel indusoi vastaavuuden johdettujen luokkien yhtenäinen hihnapyörissä Abelin erilaisia ​​ja sen kaksi.
  • 1983 Shiota todistaa Novikov n arveluihin siitä Schottky ongelma
  • 1985 J.-M. Fontaine osoittaa, että mikä tahansa positiivinen-ulotteinen Abelin lajike yli rationals on huono vähentäminen jonnekin.

Vuosisadalla

  • 2001 Todiste modulaarisuus lause ellipsinmuotoinen käyriä on valmis.
Edellinen artikkeli Arcata Eye
Seuraava artikkeli Aurinko Net