85 tapoja Tie Tie

85 tapoja Tie Tie on kirja Thomas Fink ja Yong Mao. Kirjoittajat olivat Tutkimushenkilöstön Cambridgen yliopiston Cavendish-laboratorio. Se julkaisi neljännen Estate marras 4, 1999 ja myöhemmin julkaistiin yhdeksällä muilla kielillä.

Kirja

85 tapoja Tie Tie on historiasta solmitut neckcloth, moderni kravatti, ja miten sitoa molempia. Se perustuu kahteen matematiikan papereita julkaisemat samojen tekijöiden lehdissä Nature ja Physica A. Kirjoittajat todistaa on tarkalleen 85 tapoja sitominen solmio ja luetella niitä.

Matematiikka

Löytö kaikkia mahdollisia keinoja sitoa solmio riippuu matemaattinen muotoiluun teko sitominen solmio. Heidän paperit ja kirja, kirjoittajat osoittavat, että kravatti solmua vastaavat pysyviä satunnainen kävelee kolmion ristikko, joitakin rajoituksia miten kävelee alkaa ja päättyy. Näin luetellaan solmujen n siirtyy vastaa luetellaan kävelee n vaiheita. Määrääminen edellytykset symmetria ja tasapaino vähentää 85 solmua 13 esteettinen niistä.

Knot edustus

Perusajatuksena on, että solmujen voidaan kuvata sekvenssi viisi erilaista mahdollista siirtoa, vaikka kaikki liikkeet voivat seurata toisiaan. Nämä voidaan tiivistää seuraavasti. Kaikki kaaviot ovat tie näyttäisi olit päällään ja peiliin.

  • L: vasemmalle; C: keskusta; R: oikea; Näiden on vaihdettava jokaista liikettään.
  • i: osaksi kaavio; O: ulos kaavion; ne on vuorottelevat.
  • T: lenkin läpi juuri tehty.

Tämän pika, perinteisiä ja uusia solmua voidaan kompaktisti ilmaista, kuten alla. Huomaa, että kaikki solmu, joka alkaa O liikkua on aloitettava tie kääntyi nurinpäin kaulassa.

Solmua

Valintakriteeri

Niistä 85 solmua mahdollista tyypillinen kravatti, Fink ja Mao valittu kolmetoista kuin "esteettinen solmua" soveltuu käytettäväksi. He tekivät valinnan kolmen kriteerin perusteella: muoto, symmetria, ja tasapaino.

Muoto

Vuonna Fink ja Maon luokittelu, kukin 85 solmujen kuuluu tiettyyn "luokka", joka on määritelty sen kokonaismäärä liikkuu ja sen määrä keskitys liikkuu. Esimerkiksi neljän kädessä on neljä-liikkua, yksi-keskus solmu, kun taas puoli Windsor on kuusi-liikkua, kaksi-keskus solmu. Oksakohdat vähemmän keskitys liikkuu, alle kolmasosa koko, näyttää kapeampi ja pitkänomaisempi, kun solmua enemmän keskitys liikkuu näyttävät laajempi ja kyykky. Koska kolmion luonteen solmujen määrä keskitys liikkuu on välttämättä oltava alle puolet kokonaismäärästä liikkuu.

On yhteensä 101 luokkaa, jotka vaihtelevat kolmesta liikkuu yksi keskus yhdeksän liikkuu neljä keskusta, mutta vain luokkia, joissa suhde keskitys siirtyy yhteensä liikkuu on 1: 6 tai suurempi sisältää esteettinen solmu, poistamalla kolme luokat loput 13 luokat, 75 solmua. Edustavimmat solmu jokaiseen jäljellä luokassa valittiin sitten perusteella symmetria ja tasapaino.

Symmetria

Symmetria tapauksessa solmujen voi viitata kaksi mahdollista ominaisuudet: visuaalinen symmetria, ja matemaattinen symmetria. Fink Mao viittaavat jälkimmäinen, vaikka jotkut solmua, jotka ovat hieman epäsymmetrinen näkyvät symmetrinen käytännössä. Vain solmua kanssa parillinen määrä koko L ja R liikkuu voi olla symmetrinen, ja loput esteettinen solmua tulee välttämättä yhtä suurempi L tai R liikkua.

Tasapaino

Fink Mao kuvata tasapainon "missä määrin liikkeet ovat hyvin sekoitettu" vedoten tiukempi solmu, joka irtoaa vähemmän helposti ensisijaisena hyve. Se lasketaan tietyn kaavan, mutta voi parhaiten ymmärtää maallikon kuin määrin L, R ja C liikkeet ovat tasaisesti koko knotting järjestyksessä, ja missä määrin LR tai RL kuvio jatkuu keskeytyksettä jälkeen ei-terminaali keskitys liikkuu. Kukin esteettinen solmua näyttää nämä ominaisuudet.

Useita solmua on lähes identtinen variantteja, jotka eroavat osaksi L ja R paria. Esimerkiksi variantti Half-Windsor, Li Ro Ci Lo Ri Co T, on solmu Li Ro Ci ro Li Co T, joskus kutsutaan co-Half-Windsor. Viittauksia Half-Windsor kirjallisuudessa joskus viitata yhteen, joskus toiseen. Varten kirjan, kun solmu on vähintään yksi variantti, tasapainoisin versiolle annetaan standardin nimitys, kun taas toiset ovat merkitty variantteja, riippumatta ominaisuuksia, kuten on itse vapauttava. Siten, tasapainoisempi kahden "puoli-Windsor" solmua annetaan pienempi numerointia ja nimi "Half-Windsor", vaikka hieman vähemmän tasapainossa "co-Half-Windsor" variantti on yhtä kutsutaan "Half Windsor "miesten tyyli kirjallisuutta, ja on hyöty on itsestään vapauttavan. Tämä ei kuitenkaan ole tarkoitus merkitä esteettinen parempana yhden variantin yli muiden; kuten Kirjoittajat toteavat niiden lehtiartikkeleita, "Emme yritä erottaa nämä solmua ja heidän kollegansa, näin paljon jätämme sartorial harkinnan lukija."

Kolme esteettinen solmua on sama symmetria ja tasapaino arvoja ainakin yksi muu solmu omassa luokassaan; tässä tapauksessa, ne näyttävät on valittu sen perusteella, kuinka tasaisesti ne jakavat epätasapainoinen osien koko solmu. Tämä voidaan helposti nähdä, kun yksi edustajien mukaan nämä solmua yhdistelminä kaksi pienempää solmua, kuten balanssiarvot jokaisen komponentin täsmää tasearvo lopullisen solmu. Vuonna epäsymmetrinen solmua jossa tasapaino arvo on pariton, se on rikki niin, että enemmän epätasapainoinen osa kaksi on sijoitettu kohti alkuun solmu. Tämä on luultavasti tarkoitus auttaa syrjäisimpiä osan solmu pitää muotonsa ja pysyy kireänä.

13 esteettinen solmua

Kolmetoista esteettinen solmua Kirjassa esitellään, suuruusjärjestykseen, ovat seuraavat. Päätesekvenssit on lihavoitu. Solmua ovat joskus nimetty niiden määrä yksin. Solmu on itse vapauttava jos, kun ohut pää vedetään ulos solmu, ei solmu on vasemmalla; kuten kaikki solmua alkaa vasemmalla, solmu on itse vapauttava jos päätelaite sekvenssi on Ro Li Co; se ei ole itsestään vapauttava jos päätelaite sekvenssi on Lo Ri Co Symmetry ja itse vapauttava ovat toisiaan täydentäviä jakelu solmua suurimmassa määrin tasapainon omassa luokassaan.

Kolme yhteistä variantti solmua ovat seuraavat. Ne sisältyvät niiden yhteisiä, tai siitä, että itse vapauttava kun heidän enemmän "esteettinen" kollegansa eivät ole. Half-Windsor ja Hannoverin vaihtoehdoilla on etu, että sekä symmetrinen ja itse vapauttava, mutta ovat vähemmän tasapainossa kuin heidän kollegansa edellä:

Arvostelut

Kirja tarkasteli Luonnossa, Daily Telegraph, Guardian, GQ, fyysinen maailma, ja toiset.

Edellinen artikkeli 20th Century Fox Mambo