30 sääntö

30 sääntö on yksiulotteinen binary soluautomaatti sääntö käyttöön Stephen Wolfram vuonna 1983. käyttäminen Wolfram luokitusjärjestelmä, Sääntö 30 on luokan III sääntö, näytetään jaksoton, kaoottinen käyttäytyminen.

Tämä sääntö on erityisen kiinnostava, koska se tuottaa monimutkainen, sattumanvaraiselta kuvioita yksinkertainen, hyvin määriteltyjä sääntöjä. Tämän vuoksi Wolfram uskoo 30 sääntö, ja soluautomaattien yleensä, ovat avain ymmärtää miten yksinkertaisia ​​sääntöjä tuottaa monimutkaisia ​​rakenteita ja käyttäytymistä luonnossa. Esimerkiksi muistuttava kuvio työjärjestyksen 30 näkyy kuoren laajaa kartion etanalajien Conus tekstiili. Sääntö 30 on myös käytetty satunnaislukugeneraattori Mathematica, ja on myös ehdotettu mahdollinen stream cipher käytettäväksi salausta.

30 sääntö on niin nimeksi, koska 30 on pienin Wolfram koodi joka kuvaa sen sääntöä. Peilikuva, täydentää, ja peili täydentää työjärjestyksen 30 on Wolfram koodit 86, 135, ja 149, vastaavasti.

Sääntöä

Kaikissa Wolfram alkeis soluautomaattien, ääretön yksiulotteinen joukko soluautomaatti solujen vain kaksi valtiota pidetään, jossa jokainen solu joissakin alkutilaan. Erillisissä aikavälein, jokainen solu spontaanisti tila muuttuu perustuu sen nykytilasta ja tilaa kahden naapurin. Saat 30 artikla, sääntöä, joka koskee seuraavan tilan automaatin on:

Seuraavassa kuvassa näkyy kuvio luotu, jossa solut värillinen perustuu aiempaan niiden läheisyydessä. Tummempia värejä edustaa "1" ja vaaleampaa edustaa "0". Pitenee alas pystysuoran akselin ympäri.

Rakenne ja ominaisuudet

Seuraavat kaavaa alkutilasta yhdessä solussa valtion 1 ympäröivät solut valtion 0.


30 sääntö soluautomaatti

Täällä, pystysuora akseli kuvaa aikaa, ja mikä tahansa vaakasuora poikkileikkaus kuvan edustaa tilan kaikkien solujen joukko tietyssä kohdassa rakenteessa evoluutiossa. Useita kuvioita ovat läsnä tässä rakenteessa, kuten usein ulkonäkö valkoinen kolmiot ja hyvin määritelty raidallinen kuvio vasemmalla puolella; kuitenkin rakenne kokonaisuudessaan ei ole havaittava kuvio. Määrä mustia solujen sukupolvi saadaan sekvenssi

ja on noin.

Kuten ilmenee kuvan edellä, 30 säännön luo näennäisestä satunnaisuuden puutteesta huolimatta mitään, mikä voisi kohtuudella katsoa satunnainen tulo. Stephen Wolfram ehdotti käyttäen sen keskellä sarakkeen valesatunnaisluku generaattori; se kulkee monia standardi testit satunnaisuuden, ja Wolfram käyttää tätä sääntöä Mathematica tuote luoda satunnaisia ​​kokonaislukuja. Vaikka 30 artikla tuottaa satunnaisuuden monista panos malleja, on myös ääretön määrä panos kuvioita, jotka johtavat toistuvia kuvioita. Triviaali esimerkki tällaisesta rakenteessa on tulo malli koostuu ainoastaan ​​nollia. Vähemmän triviaali esimerkki, saapuvat Matthew Cook, on mikä tahansa panos, joka koostui ääretön toistoja rakenteessa "00001000111000", jossa toistojen valinnaisesti erotettu kuusi niistä. Monia tällaisia ​​malleja löytyivät Frans Faase. Katso Toistuvat Sääntö 30 malleja.

Sipper ja Tomassini ovat osoittaneet, että niin satunnaislukugeneraattoria työjärjestyksen 30 näyttelyesineitä huono käyttäytyminen chi potenssiin testi kun sovelletaan kaikkiin sääntö sarakkeet verrattuna muihin soluautomaatti-pohjainen generaattorit. Kirjoittajat ilmaisivat myös huolensa siitä, että "suhteellisen alhainen saadut tulokset sääntö 30 CA voi johtua siitä, että pidimme N satunnaisjono syntyy rinnakkain, eikä yksikään harkita Wolfram."

Kaaos

Wolfram perusti luokittelu työjärjestyksen 30 kaoottinen perustuu ensisijaisesti sen ulkonäön, mutta se oli myöhemmin osoitettu täyttävän tiukemmat määritelmät kaaos ehdottamien Devaney ja Knudson. Erityisesti mukaan Devaney kriteerien, 30 säännön näyttää herkkä riippuvuus alkuehdot, sen määräajoin kokoonpanot ovat tiheä avaruudessa kaikkien kokoonpanojen, mukaan Cantor topologia on tilaa kokoonpanoissa, ja se on sekoitus. Mukaan Knudson kriteerien, se näyttää herkkä riippuvuus ja on tiheä kiertoradalla. Molemmat luonnehdintoja säännön n kaoottinen käyttäytyminen seuraa yksinkertaisempi ja helppo tarkistaa omaisuutta 30 artikla: se jää permutative, mikä tarkoittaa, että jos kaksi kokoonpanot C ja D eroavat valtion yhden solun asemassa i, sitten kun yksi askel uuden kokoonpanot vaihtelevat solussa i + 1.

Edellinen artikkeli 1. Army
Seuraava artikkeli § 504 Rehabilitation Act