3. sija permutaatioryhmän

Matemaattisesti äärellinen ryhmä teoria, sijoitus 3 permutaatioryhmän toimii transitiivisesti joukkoon siten, että stabilointiaine on kohta on 3 radat. Tutkimuksessa näistä ryhmistä aloitti Higman. Useat satunnaista yksinkertainen ryhmien havainnut 3. sija permutaatiossa ryhmiä.

Luokitus

Primitiivinen 3. sija permutaatiossa ryhmät ovat kaikki yhdessä seuraavista luokista:

  • Cameron luokitellaan ne siten, että jos sokkeli T T0 on yksinkertainen, ja T0 on 2-transitiivinen ryhmä tutkinnon √n.
  • Liebeck luokiteltu niitä tavallisella alkeis vaihdannainen normaali aliryhmä
  • Bannai luokitellaan ne, joiden sokkeli on yksinkertainen vuorotellen ryhmä
  • Kantor & amp; Liebler luokitellaan ne, joiden sokkeli on yksinkertainen klassinen ryhmä
  • Liebeck & amp; Saxl luokitellaan ne, joiden sokkeli on yksinkertainen poikkeuksellinen tai satunnaista ryhmä.

Esimerkit

Jos G on jokin 4-transitiivinen ryhmä toimii joukko S, niin kannettaan paria elementtejä S on 3. sija permutaatioryhmän. Erityisesti useimmat vuorotellen ryhmien, symmetrinen ryhmiä, ja Mathieu ryhmillä on 4-transitiivinen toimia, ja niin voidaan tehdä 3. sija permutaatiossa ryhmiä.

Projektiivinen yleinen lineaarinen ryhmä toimii radoilla projective tilaa ulottuvuuden vähintään 3 on listalla-3 permutaatioryhmän.

Useat 3-osaksi ryhmää ovat listalla-3 permutaatio ryhmiä.

On yleistä piste-vakiinnuttaja listalla-3 permutaatioryhmän toimii yhdessä kiertoradat olla listalla-3 permutaatioryhmän. Tämä antaa useita "ketjut" listalla-3 permutaatio ryhmät, kuten Suzuki ketjun ja päättyen Fischer ryhmien.

Epätavallisia listalla-3 permutaatiossa ryhmät) on lueteltu alla.

Seuraava artikkeli 9. ratsuväkirykmentti